Toán học poker: Tính Expected Value bằng phương pháp hộp

Học các tính toán giá trị kỳ vọng trong poker có thể là một nhiệm vụ khó khăn với bạn. Đó là một chủ đề mà bạn thường bỏ dở giữa chừng, đơn giản vì nó đơn giản là hơi khó để vào đầu. Nhưng thật tình khi bạn thấy một phương trình thế này:

EV = ($1.60 x 0.4) + {0.6 x [($2.80 x 0.05) + (-$1.20 x 0.9)]}

Tôi không trách bạn vì đã bỏ chạy. Nó làm cho Toán học trong poker trở thành những thứ quá khó hiểu.

Nên là bây giờ tôi sẽ nổ lực giúp bạn hiểu được các tính Expected value (hay EV) của mình một lần và mãi mãi. Tôi sẽ cố làm nó dễ hiểu bằng cách sử dụng phương pháp hộp. Bạn sẽ không phải bỏ chạy khỏi những bài viết về chiến thuật toán học trên các diễn đàn poker nữa.

Ba bước để tính toán EV

Trong poker, bạn sẽ tính toán EV cho một hành động cụ thể. Ví dụ như bạn tính EV để call, EV nào để fold, EV nào để raise…đó là những hành động cụ thể.

Khi bạn đã chọn hành động mà mình muốn tính EV, làm theo 3 bước sau đây:

3 bước theo phương pháp hộp:

1. Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra với hành động đó.
2. Tìm xác suất và những gì được/mất của mỗi kết quả.
3. Đặt tất cả trong một phương trình và tính.

Cùng đi cụ thể vào từng ví dụ để giải thích các bước.

Tình huống hand bài cụ thể.

Chúng ta đang chơi ở 100NL đối đầu với một người chơi short stack vô dụng. Chúng ta raise lên $4 với AhKc ở MP và nhà short stack ở SB là người duy nhất call.

Flop ($9): K♠7♦4♠

Nhà short stack lập tức all in 6$ (vâng đúng là 6$). Sau đó, anh ta mở bài lên là 6♠5♠, anh ta có bài mua thùng mua sảnh. Nên tình huống ở đây là

Hero: A♥K♣

Villain: 6♠5♠

Flop: K♠7♦4♠

Pot: 15$

Chúng ta cần call 6$, vậy EV là bao nhiều để call?

Bước 1: Liệt kê ra các kết quả có thể xảy ra (xây dựng hộp)

Có hai thứ có thể xảy ra nếu chúng ta call 6$:

1. Chúng ta call và thắng
2. Chúng ta call và thua

Chỉ có hai kết quả có thể xảy ra, khá dễ dàng.

Tuy nhiên không phải lúc nào cũng chỉ có hai kết quả. Có thể có nhiều hoặc ít hơn tùy vào tình huống. Dù bằng cách nào, cách tốt nhất nhất là bạn nghĩ đến mỗi khả năng xảy ra là một thứ riêng biệt, hoặc như tôi là hãy đặt cho chúng 1 chiếc hộp tưởng tượng:

Bước 2: Tìm xác suất và được/mất của mỗi kết quả (Lấp đầy hộp)

Chúng ta có hai kết quả. Giờ chúng ta chỉ cần tìm xác suất chúng xảy ra và số tiền chúng ta sẽ thắng hoặc thua khi chúng xảy ra. Giờ chúng ta sẽ tính chúng:

1. Chúng ta có thể call và thắng

Xác suất.

Cách dễ nhất để chúng ta tìm ra xác suất thắng là dùng PokerStove

Chúng ta có xác xuất thắng là 43% nếu call.

Số tiền thắng/thua

Nếu call và thắng, chúng ta có 15$. Chúng ta không tính 6$ chúng ta call vào vì đó là tiền của chúng ta, chúng ta không thể thắng tiền của chính mình.

Chú ý: cần phân biệt số tiền mà bạn sẽ thua với số tiền trong pot. Chúng rất khác nhau. Không cần quan tâm bạn đã bỏ vào bao nhiêu tiền trước đó.

2. Chúng ta call và thua

Xác suất

Chúng ta nhìn vào bảng của PokerStove một lần nữa

Chúng ta có 57% thua khi call.

Số tiền thắng/thua.

Nếu chúng ta call và thua, chúng ta mất 6$.

Số tiền duy nhất mà chúng ta thua là 6$ call. Chắc chắn là chúng ta đã bỏ tiền vào pot trước đó, nhưng nó không còn thuộc về chúng ta nữa. Nó thuộc về pot, nên không phải là một cái gì chúng ta có thể thua.

Rút gọn lại bước 2:

Kết quả 1: call và thắng

• Xác suất = 43%
• Thắng/thua = +15$

Kết quả 1: call và thua

• Xác suất = 57%
• Thắng/thua = -6$

Giờ hãy điền các thông tin mới này vào chiếc hộp nào

Bước 3 Đặt tất cả vào một phương trình và tính nó (giải chiếc hộp)

Để tìm ra phương trình EV, chúng ta cần nhân xác suất với số tiền thắng /thua ở mỗi hộp rồi cộng các hộp lại với nhau. Chúng sẽ trông thế này:

Giờ tìm kết quả cho mỗi hộp

Cộng chúng lại để được kết quả cuối cùng về EV

EV để call với AK là +3.03$. Mỗi lần chúng ta call chúng ta sẽ thắng trung bình $3.03. So với việc fold (kiếm được 0$) thì call là hành động chính xác.

Số tiền này cũng có thể coi là $3.03 Sklansky Bucks.

Chúng ta có thể làm nó trông toán học hơn bằng cách bỏ các hộp đi

EV = (0.43 x $15) + (0.57 x -$6)
EV = ($6.45) + (-$3.42)
EV = +$3.03

Mặc dù chúng ta chỉ có 43% cơ hội chiến thắng như hành động call vẫn +EV. Điều này là nhờ pot odd tốt khi đối thủ all in chỉ có 6$ vào pot 9$ ở flop.